与えられた式 $(-xy + 3)(3 + xy)$ を展開しなさい。

代数学展開式の展開因数分解多項式

2025/5/17

1. 問題の内容

与えられた式

(-xy + 3)(3 + xy)

を展開しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式

(-xy + 3)(3 + xy)

を展開します。これは、

A = 3

,

B = xy

とすると、

(A-B)(A+B)

の形であることに気づきます。この形は、

A^2 - B^2

に展開できます。

したがって、

(-xy + 3)(3 + xy) = (3 - xy)(3 + xy)

= 3^2 - (xy)^2

= 9 - x^2y^2

3. 最終的な答え

9 - x^2y^2

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