$(2+x)^2$ を展開しなさい。

代数学展開二項定理分配法則多項式
2025/5/17

1. 問題の内容

(2+x)2(2+x)^2 を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(2+x)2(2+x)^2 を展開するには、二項定理または直接展開する方法があります。ここでは、直接展開する方法を示します。
(2+x)2=(2+x)(2+x)(2+x)^2 = (2+x)(2+x)
次に、分配法則を用いて展開します。
(2+x)(2+x)=2(2+x)+x(2+x)(2+x)(2+x) = 2(2+x) + x(2+x)
=4+2x+2x+x2= 4 + 2x + 2x + x^2
最後に、同類項をまとめます。
4+2x+2x+x2=4+4x+x24 + 2x + 2x + x^2 = 4 + 4x + x^2

3. 最終的な答え

x2+4x+4x^2 + 4x + 4

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