$(2x + \frac{5}{4})^2$ を展開しなさい。代数学展開二項定理多項式2025/5/171. 問題の内容(2x+54)2(2x + \frac{5}{4})^2(2x+45)2 を展開しなさい。2. 解き方の手順二項の平方の公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 を用います。ここで a=2xa = 2xa=2x 、 b=54b = \frac{5}{4}b=45 とします。まず、a2a^2a2 を計算します。a2=(2x)2=4x2a^2 = (2x)^2 = 4x^2a2=(2x)2=4x2次に、2ab2ab2ab を計算します。2ab=2⋅2x⋅54=4x⋅54=5x2ab = 2 \cdot 2x \cdot \frac{5}{4} = 4x \cdot \frac{5}{4} = 5x2ab=2⋅2x⋅45=4x⋅45=5x最後に、b2b^2b2 を計算します。b2=(54)2=2516b^2 = (\frac{5}{4})^2 = \frac{25}{16}b2=(45)2=1625したがって、(2x+54)2=(2x)2+2(2x)(54)+(54)2(2x + \frac{5}{4})^2 = (2x)^2 + 2(2x)(\frac{5}{4}) + (\frac{5}{4})^2(2x+45)2=(2x)2+2(2x)(45)+(45)2=4x2+5x+2516= 4x^2 + 5x + \frac{25}{16}=4x2+5x+16253. 最終的な答え4x2+5x+25164x^2 + 5x + \frac{25}{16}4x2+5x+1625