$(x + \frac{7}{2})^2$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

$(x + \frac{7}{2})^2$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を使って展開します。

この問題の場合、$a = x$、$b = \frac{7}{2}$ となります。

まず、$a^2$を計算します。

$a^2 = x^2$

次に、$2ab$を計算します。

$2ab = 2 \cdot x \cdot \frac{7}{2} = 7x$

最後に、$b^2$を計算します。

$b^2 = (\frac{7}{2})^2 = \frac{49}{4}$

これらの結果を公式に代入します。

$(x + \frac{7}{2})^2 = x^2 + 7x + \frac{49}{4}$

3. 最終的な答え

$x^2 + 7x + \frac{49}{4}$