$(x + \frac{7}{2})^2$ を展開しなさい。代数学展開二項定理多項式2025/5/171. 問題の内容(x+72)2(x + \frac{7}{2})^2(x+27)2 を展開しなさい。2. 解き方の手順二項の平方の公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 を使って展開します。この問題の場合、a=xa = xa=x、b=72b = \frac{7}{2}b=27 となります。まず、a2a^2a2を計算します。a2=x2a^2 = x^2a2=x2次に、2ab2ab2abを計算します。2ab=2⋅x⋅72=7x2ab = 2 \cdot x \cdot \frac{7}{2} = 7x2ab=2⋅x⋅27=7x最後に、b2b^2b2を計算します。b2=(72)2=494b^2 = (\frac{7}{2})^2 = \frac{49}{4}b2=(27)2=449これらの結果を公式に代入します。(x+72)2=x2+7x+494(x + \frac{7}{2})^2 = x^2 + 7x + \frac{49}{4}(x+27)2=x2+7x+4493. 最終的な答えx2+7x+494x^2 + 7x + \frac{49}{4}x2+7x+449