与えられた式 $a \times (-5) \times b \times a$ を簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $a \times (-5) \times b \times a$ を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

乗算の順序を変えて、定数、変数 $a$, 変数 $b$ をそれぞれまとめます。

まず、定数を計算します：

$a \times (-5) \times b \times a = -5 \times a \times b \times a$

次に、$a$ の項をまとめます。 $a$ が2つあるので、$a^2$ になります。

$-5 \times a \times b \times a = -5 \times a \times a \times b = -5 \times a^2 \times b$

最後に、$a^2$ と $b$ をまとめて、簡略化された式を得ます。

$-5 \times a^2 \times b = -5a^2b$

3. 最終的な答え

$-5a^2b$