与えられた方程式 $x^2 - 2x = x - 1$ を解き、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $x^2 - 2x = x - 1$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理して二次方程式の標準形にします。

$x^2 - 2x = x - 1$ の両辺から $x$ を引きます。

$x^2 - 2x - x = -1$

$x^2 - 3x = -1$

両辺に $1$ を加えます。

$x^2 - 3x + 1 = 0$

次に、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式を使って、$x$ を求めます。解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = -3$, $c = 1$ なので、これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

したがって、$x$ の値は2つあります。

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ または $x = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$