ある長さの長いリボンがある。このリボンを、ある一定の長さに切り分けて、何本かのリボンを作りたい。8本用意しようとすると12cm余り、9本用意しようとすると23cm足りない。元のリボンの長さを求める問題です。

1. 問題の内容

ある長さの長いリボンがある。このリボンを、ある一定の長さに切り分けて、何本かのリボンを作りたい。8本用意しようとすると12cm余り、9本用意しようとすると23cm足りない。元のリボンの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、一定の長さを $x$ cmとします。元のリボンの長さを $L$ cmとします。

8本用意しようとすると12cm余るので、

$L = 8x + 12$

9本用意しようとすると23cm足りないので、

$L = 9x - 23$

これら2つの式はどちらも $L$ を表しているので、イコールで結ぶことができます。

$8x + 12 = 9x - 23$

この式を解いて $x$ を求めます。

$9x - 8x = 12 + 23$

$x = 35$

$x$ が求まったので、$L$ を求めます。どちらの式を使っても構いません。

$L = 8 \times 35 + 12 = 280 + 12 = 292$

あるいは、

$L = 9 \times 35 - 23 = 315 - 23 = 292$

したがって、元のリボンの長さは292cmです。

3. 最終的な答え

292 cm