与えられた数式 $(4\sqrt{3} + \sqrt{2})(2\sqrt{3} - 3\sqrt{2})$ を計算し、最も簡単な形で表現します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(4\sqrt{3} + \sqrt{2})(2\sqrt{3} - 3\sqrt{2})$ を計算し、最も簡単な形で表現します。

2. 解き方の手順

与えられた数式を展開し、同類項をまとめます。

$(4\sqrt{3} + \sqrt{2})(2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}) = 4\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} - 4\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2\sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2}$

$= 8(\sqrt{3})^2 - 12\sqrt{6} + 2\sqrt{6} - 3(\sqrt{2})^2$

$= 8 \cdot 3 - 12\sqrt{6} + 2\sqrt{6} - 3 \cdot 2$

$= 24 - 10\sqrt{6} - 6$

$= 18 - 10\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$18 - 10\sqrt{6}$