$y$ は $x$ に反比例しており、$x=-2$ のとき $y=5$ である。このとき、$y$ を $x$ の式で表す問題を解く。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例しており、$x=-2$ のとき $y=5$ である。このとき、$y$ を $x$ の式で表す問題を解く。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に反比例するということは、$y = \frac{a}{x}$ と表せる。ここで、$a$ は比例定数である。

問題文より、$x=-2$ のとき $y=5$ なので、これを代入して $a$ を求める。

$5 = \frac{a}{-2}$

両辺に $-2$ をかけると

$a = 5 \times (-2) = -10$

したがって、$y$ を $x$ の式で表すと、

$y = \frac{-10}{x}$

3. 最終的な答え

$y = -\frac{10}{x}$