2次関数 $y = -x^2 + 6x - 5$ の最大値と最小値を求める問題です。選択肢の中から該当するものを選択します。選択肢は以下の通りです。 1. 1

1. 問題の内容

2次関数 $y = -x^2 + 6x - 5$ の最大値と最小値を求める問題です。選択肢の中から該当するものを選択します。選択肢は以下の通りです。

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

5. ない

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成します。

$y = -x^2 + 6x - 5$

$y = -(x^2 - 6x) - 5$

$y = -(x^2 - 6x + 9 - 9) - 5$

$y = -(x - 3)^2 + 9 - 5$

$y = -(x - 3)^2 + 4$

平方完成された式から、この2次関数の頂点は $(3, 4)$ であることがわかります。また、$x^2$ の係数が負であるため、このグラフは上に凸の放物線です。

したがって、この関数は最大値を持ち、その値は $y = 4$ です。最小値は存在しません。

3. 最終的な答え

最大値：4

最小値：ない