$\frac{a-b}{2} + \frac{2a+b}{3}$ を計算し、できる限り簡略化してください。

1. 問題の内容

$\frac{a-b}{2} + \frac{2a+b}{3}$ を計算し、できる限り簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、分母を共通化します。2と3の最小公倍数は6なので、各分数を分母が6になるように変形します。

$\frac{a-b}{2}$ に $\frac{3}{3}$ を掛けると、

$\frac{3(a-b)}{6} = \frac{3a-3b}{6}$

$\frac{2a+b}{3}$ に $\frac{2}{2}$ を掛けると、

$\frac{2(2a+b)}{6} = \frac{4a+2b}{6}$

したがって、問題の式は以下のように書き換えられます。

$\frac{3a-3b}{6} + \frac{4a+2b}{6}$

分母が共通なので、分子を足し合わせます。

$\frac{(3a-3b) + (4a+2b)}{6}$

分子を簡略化します。

$\frac{3a-3b+4a+2b}{6} = \frac{7a-b}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{7a-b}{6}$