数列 $\{a_n\}$ の一般項が与えられたとき、初項から第5項まで、つまり $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

数列 $\{a_n\}$ の一般項が与えられたとき、初項から第5項まで、つまり $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

一般項の式に $n = 1, 2, 3, 4, 5$ をそれぞれ代入して計算します。

(1) $a_n = 3n - 1$ の場合：

* $a_1 = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2$

* $a_2 = 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5$

* $a_3 = 3(3) - 1 = 9 - 1 = 8$

* $a_4 = 3(4) - 1 = 12 - 1 = 11$

* $a_5 = 3(5) - 1 = 15 - 1 = 14$

(2) $a_n = n(2n - 1)$ の場合：

* $a_1 = 1(2(1) - 1) = 1(2 - 1) = 1(1) = 1$

* $a_2 = 2(2(2) - 1) = 2(4 - 1) = 2(3) = 6$

* $a_3 = 3(2(3) - 1) = 3(6 - 1) = 3(5) = 15$

* $a_4 = 4(2(4) - 1) = 4(8 - 1) = 4(7) = 28$

* $a_5 = 5(2(5) - 1) = 5(10 - 1) = 5(9) = 45$

(3) $a_n = \frac{n}{2^n}$ の場合：

* $a_1 = \frac{1}{2^1} = \frac{1}{2}$

* $a_2 = \frac{2}{2^2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

* $a_3 = \frac{3}{2^3} = \frac{3}{8}$

* $a_4 = \frac{4}{2^4} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$

* $a_5 = \frac{5}{2^5} = \frac{5}{32}$

3. 最終的な答え

(1) $a_1 = 2, a_2 = 5, a_3 = 8, a_4 = 11, a_5 = 14$

(2) $a_1 = 1, a_2 = 6, a_3 = 15, a_4 = 28, a_5 = 45$

(3) $a_1 = \frac{1}{2}, a_2 = \frac{1}{2}, a_3 = \frac{3}{8}, a_4 = \frac{1}{4}, a_5 = \frac{5}{32}$