与えられた連立不等式を解く問題です。 連立不等式は次の通りです。 $\begin{cases} x \leq 3(2-x) + 4 \\ \frac{x-1}{2} \leq -\frac{x+1}{3} \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。

連立不等式は次の通りです。

$\begin{cases}

x \leq 3(2-x) + 4 \\

\frac{x-1}{2} \leq -\frac{x+1}{3}

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$x \leq 3(2-x) + 4$

$x \leq 6 - 3x + 4$

$x \leq 10 - 3x$

$4x \leq 10$

$x \leq \frac{10}{4}$

$x \leq \frac{5}{2}$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$\frac{x-1}{2} \leq -\frac{x+1}{3}$

両辺に6を掛けると、

$3(x-1) \leq -2(x+1)$

$3x - 3 \leq -2x - 2$

$5x \leq 1$

$x \leq \frac{1}{5}$

したがって、連立不等式の解は、

$x \leq \frac{5}{2}$ かつ $x \leq \frac{1}{5}$

であるので、$x \leq \frac{1}{5}$となります。

3. 最終的な答え

$x \leq \frac{1}{5}$