与えられた整式 $3x^2 - 4x^2y^3 + xy^2 + y^3 + 6$ は何次式であるか、そして定数項は何かを求めます。

1. 問題の内容

与えられた整式 $3x^2 - 4x^2y^3 + xy^2 + y^3 + 6$ は何次式であるか、そして定数項は何かを求めます。

2. 解き方の手順

多項式の次数は、各項の次数のうち最も大きいものです。各項の次数は、その項に含まれる変数の指数の合計です。

* $3x^2$ の次数は $2$

* $-4x^2y^3$ の次数は $2+3=5$

* $xy^2$ の次数は $1+2=3$

* $y^3$ の次数は $3$

* $6$ の次数は $0$

最も大きい次数は $5$ なので、この多項式は5次式です。

定数項は、変数を含まない項です。この多項式では $6$ が定数項です。

3. 最終的な答え

この整式は5次式であり、定数項は6です。