与えられた方程式 $(3x - 2)^2 = 4$ の解を求める問題です。

代数学二次方程式方程式解の公式
2025/5/17

1. 問題の内容

与えられた方程式 (3x2)2=4(3x - 2)^2 = 4 の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式の両辺の平方根を取ります。
(3x2)2=4\sqrt{(3x-2)^2} = \sqrt{4}
これにより、以下の2つの式が得られます。
3x2=23x - 2 = 2 または 3x2=23x - 2 = -2
それぞれの式を解きます。
* 3x2=23x - 2 = 2 の場合:
3x=2+23x = 2 + 2
3x=43x = 4
x=43x = \frac{4}{3}
* 3x2=23x - 2 = -2 の場合:
3x=2+23x = -2 + 2
3x=03x = 0
x=0x = 0
したがって、方程式の解は x=43x = \frac{4}{3}x=0x = 0 です。

3. 最終的な答え

x=43,0x = \frac{4}{3}, 0

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