次の式が成り立つように、空欄に数字や文字を入れなさい。 $6a + \boxed{①} b + \boxed{②} (a - 5b) = 12a - 6b$

1. 問題の内容

次の式が成り立つように、空欄に数字や文字を入れなさい。

$6a + \boxed{①} b + \boxed{②} (a - 5b) = 12a - 6b$

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。

$6a + \boxed{①} b + \boxed{②} a - 5 \times \boxed{②} b = 12a - 6b$

$a$ の項と $b$ の項をそれぞれまとめます。

$(6 + \boxed{②})a + (\boxed{①} - 5 \times \boxed{②})b = 12a - 6b$

この式が成り立つためには、$a$ の係数と $b$ の係数がそれぞれ等しくなければなりません。

したがって、以下の2つの式が成り立ちます。

$6 + \boxed{②} = 12$

$\boxed{①} - 5 \times \boxed{②} = -6$

最初の式から、$\boxed{②}$ を求めます。

$\boxed{②} = 12 - 6 = 6$

次に、2番目の式に $\boxed{②} = 6$ を代入して、$\boxed{①}$ を求めます。

$\boxed{①} - 5 \times 6 = -6$

$\boxed{①} - 30 = -6$

$\boxed{①} = -6 + 30 = 24$

3. 最終的な答え

$\boxed{①} = 24$

$\boxed{②} = 6$