与えられた式 $(x-3)(x+5)$ を展開し、$x^2 + \text{__}x + \text{__}$ の形式にすること。

代数学展開多項式分配法則
2025/5/17

1. 問題の内容

与えられた式 (x3)(x+5)(x-3)(x+5) を展開し、x^2 + \text{__}x + \text{__} の形式にすること。

2. 解き方の手順

(x3)(x+5)(x-3)(x+5) を展開します。
分配法則を使って、
(x3)(x+5)=x(x+5)3(x+5)(x-3)(x+5) = x(x+5) - 3(x+5)
=x2+5x3x15= x^2 + 5x - 3x - 15
=x2+(53)x15= x^2 + (5-3)x - 15
=x2+2x15= x^2 + 2x - 15

3. 最終的な答え

x2+2x15x^2 + 2x - 15

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