ベクトル $\vec{a} = (2, -1)$ とベクトル $\vec{b} = (x, 3)$ が平行になるような $x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a} = (2, -1)$ とベクトル $\vec{b} = (x, 3)$ が平行になるような $x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行であるとき、ある実数 $k$ が存在して、$\vec{b} = k\vec{a}$ と表せます。したがって、

$(x, 3) = k(2, -1)$

という関係が成り立ちます。これを成分ごとに分解すると、

$x = 2k$

$3 = -k$

という2つの式が得られます。

2番目の式から $k$ の値を求め、それを1番目の式に代入することで $x$ の値を求めることができます。

2番目の式 $3 = -k$ より、

$k = -3$

これを1番目の式 $x = 2k$ に代入すると、

$x = 2 \times (-3)$

$x = -6$

3. 最終的な答え

$x = -6$