与えられた式 $(4)(5x+2)(4x-3)$ を展開し、指定された形式の式を求めよ。

代数学展開多項式

2025/5/17

1. 問題の内容

与えられた式

(4)(5x+2)(4x-3)

を展開し、指定された形式の式を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、

(5x+2)(4x-3)

を展開します。

(5x+2)(4x-3) = 5x(4x) + 5x(-3) + 2(4x) + 2(-3) = 20x^2 - 15x + 8x - 6 = 20x^2 - 7x - 6

次に、この式に4を掛けます。

4(20x^2 - 7x - 6) = 4(20x^2) - 4(7x) - 4(6) = 80x^2 - 28x - 24

したがって、最終的な答えは

80x^2 - 28x - 24

となります。

3. 最終的な答え

80x^2 - 28x - 24

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