与えられた式 $(5x+2)(4x-3)$ を展開し、その結果を $Ax^2 + Bx + C$ の形式で表すときの、$A$, $B$, $C$ を求める問題です。

代数学展開多項式係数

2025/5/17

1. 問題の内容

与えられた式

(5x+2)(4x-3)

を展開し、その結果を

Ax^2 + Bx + C

の形式で表すときの、

A

,

B

,

C

を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。

(5x+2)(4x-3) = 5x(4x-3) + 2(4x-3)

= 20x^2 - 15x + 8x - 6

= 20x^2 - 7x - 6

したがって、

x^2

の係数は20、

x

の係数は-7、定数項は-6です。

3. 最終的な答え

20x^2 - 7x - 6

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