集合 $A, B, C$ があり、それらの要素数に関する等式 $68 = 40 + 45 + 35 - 25 - 21 - 19 + n(A \cap B \cap C)$ が与えられています。この等式から、$n(A \cap B \cap C)$ の値を求めます。

1. 問題の内容

集合 $A, B, C$ があり、それらの要素数に関する等式 $68 = 40 + 45 + 35 - 25 - 21 - 19 + n(A \cap B \cap C)$ が与えられています。この等式から、$n(A \cap B \cap C)$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた等式の右辺の定数項を計算します。

$40 + 45 + 35 - 25 - 21 - 19 = 120 - 65 = 55$

したがって、等式は次のようになります。

$68 = 55 + n(A \cap B \cap C)$

次に、$n(A \cap B \cap C)$ について解きます。

$n(A \cap B \cap C) = 68 - 55$

$n(A \cap B \cap C) = 13$

3. 最終的な答え

$n(A \cap B \cap C) = 13$