$x^2 = 2$ は $x = -\sqrt{2}$ であるための何条件か（十分条件、必要条件、必要十分条件のいずれか）を答える問題です。

1. 問題の内容

$x^2 = 2$ は $x = -\sqrt{2}$ であるための何条件か（十分条件、必要条件、必要十分条件のいずれか）を答える問題です。

2. 解き方の手順

$x^2 = 2$ を満たす $x$ を求めます。

$x^2 = 2$ の解は $x = \pm\sqrt{2}$ です。

$x = -\sqrt{2}$ ならば $x^2 = 2$ が成り立ちます。

しかし、$x^2 = 2$ であっても $x = -\sqrt{2}$ とは限りません。$x = \sqrt{2}$ の場合も存在します。

したがって、$x = -\sqrt{2}$ は $x^2 = 2$ であるための十分条件ですが、必要条件ではありません。

よって、$x^2 = 2$ は $x = -\sqrt{2}$ であるための必要条件です。

3. 最終的な答え

必要