与えられた式 $(-ab) \times (-3a^3b)^2$ を簡略化しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-ab) \times (-3a^3b)^2$ を簡略化しなさい。

2. 解き方の手順

まず、 $(-3a^3b)^2$ を展開します。

$(-3a^3b)^2 = (-3)^2 \times (a^3)^2 \times b^2 = 9a^6b^2$

次に、この結果を元の式に代入します。

$(-ab) \times (9a^6b^2)$

最後に、項を整理します。

$(-1) \times 9 \times a \times a^6 \times b \times b^2 = -9a^7b^3$

3. 最終的な答え

$-9a^7b^3$