与えられた2つの連立不等式を解く問題です。 連立不等式1: $4x + 1 \geq 2x - 3$ $4x - 3 > 7x - 9$ 連立不等式2: $3x + 1 \leq 5(x - 1)$ $5(x - 2) + 1 \leq 3(x + 1)$

1. 問題の内容

与えられた2つの連立不等式を解く問題です。

連立不等式1:

$4x + 1 \geq 2x - 3$

$4x - 3 > 7x - 9$

連立不等式2:

$3x + 1 \leq 5(x - 1)$

$5(x - 2) + 1 \leq 3(x + 1)$

2. 解き方の手順

連立不等式1を解く:

まず、1つ目の不等式を解きます。

$4x + 1 \geq 2x - 3$

$4x - 2x \geq -3 - 1$

$2x \geq -4$

$x \geq -2$

次に、2つ目の不等式を解きます。

$4x - 3 > 7x - 9$

$4x - 7x > -9 + 3$

$-3x > -6$

$x < 2$

よって、連立不等式1の解は、$-2 \leq x < 2$です。

連立不等式2を解く:

まず、1つ目の不等式を解きます。

$3x + 1 \leq 5(x - 1)$

$3x + 1 \leq 5x - 5$

$3x - 5x \leq -5 - 1$

$-2x \leq -6$

$x \geq 3$

次に、2つ目の不等式を解きます。

$5(x - 2) + 1 \leq 3(x + 1)$

$5x - 10 + 1 \leq 3x + 3$

$5x - 9 \leq 3x + 3$

$5x - 3x \leq 3 + 9$

$2x \leq 12$

$x \leq 6$

よって、連立不等式2の解は、$3 \leq x \leq 6$です。

3. 最終的な答え

連立不等式1の解： $-2 \leq x < 2$

連立不等式2の解： $3 \leq x \leq 6$