与えられた方程式は絶対値を含む方程式 $ |4x - 3| = 2 $ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は絶対値を含む方程式 $|4x - 3| = 2$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の方程式を解くには、絶対値の中身が正の場合と負の場合の2つに分けて考えます。

(i) $4x - 3 \geq 0$ の場合、つまり、$4x - 3$ が正またはゼロの場合、$|4x - 3| = 4x - 3$ となります。したがって、方程式は次のようになります。

$4x - 3 = 2$

両辺に3を加えます。

$4x = 5$

両辺を4で割ります。

$x = \frac{5}{4}$

(ii) $4x - 3 < 0$ の場合、つまり、$4x - 3$ が負の場合、$|4x - 3| = -(4x - 3) = -4x + 3$ となります。したがって、方程式は次のようになります。

$-4x + 3 = 2$

両辺から3を引きます。

$-4x = -1$

両辺を-4で割ります。

$x = \frac{1}{4}$

したがって、方程式の解は $x = \frac{5}{4}$ と $x = \frac{1}{4}$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{5}{4}, \frac{1}{4}$