与えられた二次関数 $y = x^2 - 2x + 5$ の頂点を求めます。

代数学二次関数頂点平方完成

2025/5/17

1. 問題の内容

与えられた二次関数

y = x^2 - 2x + 5

の頂点を求めます。

2. 解き方の手順

この二次関数を平方完成します。まず、

x^2 - 2x

の部分に着目し、

x

の係数の半分である

-1

の二乗

( -1 )^2 = 1

を足して引きます。

y = x^2 - 2x + 5

y = (x^2 - 2x + 1 - 1) + 5

y = (x^2 - 2x + 1) - 1 + 5

y = (x - 1)^2 + 4

頂点の座標は

(1, 4)

です。

3. 最終的な答え

頂点の座標は

(1, 4)

です。

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