与えられた指数関数について、$x$ の値を求める問題です。 (1) $3^x = 81$ (2) $5^x = 14$

1. 問題の内容

与えられた指数関数について、$x$ の値を求める問題です。

(1) $3^x = 81$

(2) $5^x = 14$

2. 解き方の手順

(1) $3^x = 81$ の場合：

81を3の累乗の形で表します。$81 = 3^4$ なので、

$3^x = 3^4$

したがって、$x = 4$ となります。

(2) $5^x = 14$ の場合：

この式を対数の形で書き換えます。

$x = \log_5 14$

底の変換公式を使うと、$x = \frac{\log 14}{\log 5}$ とも書けます。

ここで、常用対数を用いて計算すると、$x$ は近似的に計算できます。

ただし、ここでは対数の形で表現しておきます。

3. 最終的な答え

(1) $x = 4$

(2) $x = \log_5 14$