$y$ は $x$ に比例し、$x=3$ のとき $y=-8$ である。$y=12$ のときの $x$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に比例し、$x=3$ のとき $y=-8$ である。$y=12$ のときの $x$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$y$ は $x$ に比例するので、$y=ax$ と表すことができる。

$x=3$ のとき $y=-8$ なので、

$-8 = a \times 3$

$a = -\frac{8}{3}$

比例定数 $a$ が求まったので、$y = -\frac{8}{3}x$ と表すことができる。

$y=12$ のときの $x$ の値を求めるので、

$12 = -\frac{8}{3}x$

$x = 12 \times (-\frac{3}{8})$

$x = -\frac{36}{8}$

$x = -\frac{9}{2}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{9}{2}$