与えられた式 $3(a-4)^2 - 8(a-4) + 16$ を因数分解または展開して簡単にします。

代数学因数分解展開代数式多項式
2025/8/1

1. 問題の内容

与えられた式 3(a4)28(a4)+163(a-4)^2 - 8(a-4) + 16 を因数分解または展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、A=a4A = a-4 と置換します。
すると、与えられた式は次のようになります。
3A28A+163A^2 - 8A + 16
この式は因数分解できません。展開して整理します。
3(a4)28(a4)+16=3(a28a+16)8(a4)+163(a-4)^2 - 8(a-4) + 16 = 3(a^2 - 8a + 16) - 8(a-4) + 16
=3a224a+488a+32+16= 3a^2 - 24a + 48 - 8a + 32 + 16
=3a232a+96= 3a^2 - 32a + 96

3. 最終的な答え

3a232a+963a^2 - 32a + 96

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