次の関数を微分せよ。 (1) $y = -2x^3 + 3x - 4$ (2) $y = (x^2 - 1)(3x + 4)$

1. 問題の内容

次の関数を微分せよ。

(1) $y = -2x^3 + 3x - 4$

(2) $y = (x^2 - 1)(3x + 4)$

2. 解き方の手順

(1) $y = -2x^3 + 3x - 4$ の微分

$y$ を $x$ で微分すると、

$\frac{dy}{dx} = -2(3x^2) + 3(1) - 0$

$\frac{dy}{dx} = -6x^2 + 3$

(2) $y = (x^2 - 1)(3x + 4)$ の微分

まず、$y$ を展開する。

$y = 3x^3 + 4x^2 - 3x - 4$

$y$ を $x$ で微分すると、

$\frac{dy}{dx} = 3(3x^2) + 4(2x) - 3(1) - 0$

$\frac{dy}{dx} = 9x^2 + 8x - 3$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{dy}{dx} = -6x^2 + 3$

(2) $\frac{dy}{dx} = 9x^2 + 8x - 3$