* 問題[5]: 指数の計算 $2^{-3} \div 2^{-7} \times (2^{-2})^2$ を計算しなさい。 * 問題[6]: 関数 $f(x) = -7x + \frac{3}{2}$ と $g(x) = 4x^2 + x + 6$ を微分し、$f'(x)$ と $g'(x)$ を求めなさい。

はい、承知いたしました。画像にある問題[5]と[6]を解きます。

1. 問題の内容

* 問題[5]: 指数の計算 $2^{-3} \div 2^{-7} \times (2^{-2})^2$ を計算しなさい。

* 問題[6]: 関数 $f(x) = -7x + \frac{3}{2}$ と $g(x) = 4x^2 + x + 6$ を微分し、$f'(x)$ と $g'(x)$ を求めなさい。

2. 解き方の手順

* 問題[5]:

* 指数の計算の順序に従って計算します。まず、$(2^{-2})^2$ を計算します。

$(2^{-2})^2 = 2^{-2 \times 2} = 2^{-4}$

* 次に、割り算 $2^{-3} \div 2^{-7}$ を計算します。

$2^{-3} \div 2^{-7} = 2^{-3 - (-7)} = 2^{-3 + 7} = 2^{4}$

* 最後に、掛け算 $2^{4} \times 2^{-4}$ を計算します。

$2^{4} \times 2^{-4} = 2^{4 + (-4)} = 2^{0} = 1$

* 問題[6]:

* 関数 $f(x) = -7x + \frac{3}{2}$ を微分します。

$f'(x) = -7$

* 関数 $g(x) = 4x^2 + x + 6$ を微分します。

$g'(x) = 4 \times 2x + 1 + 0 = 8x + 1$

3. 最終的な答え

* 問題[5]: 1

* 問題[6]:

* $f'(x) = -7$

* $g'(x) = 8x + 1$