与えられた式 $x^2 - 9xy + 18y^2$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選択します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 9xy + 18y^2$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選択します。

2. 解き方の手順

与えられた式 $x^2 - 9xy + 18y^2$ を因数分解します。

$x^2 - 9xy + 18y^2$ は、$x$ についての二次式と見ることができます。

定数項は $18y^2$ であり、この定数項を $6y \times 3y$ または $2y \times 9y$ のように分解することを考えます。

$x^2 - 9xy + 18y^2 = (x - ay)(x - by)$ とおくと、$a + b = 9$ かつ $ab = 18$ を満たす $a, b$ を探します。

$a = 3$, $b = 6$ とすると、$3 + 6 = 9$ かつ $3 \times 6 = 18$ なので、

$x^2 - 9xy + 18y^2 = (x - 3y)(x - 6y)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x - 3y)(x - 6y)$