以下の式を計算しなさい。計算過程も記述すること。 $\frac{3}{4} \times \frac{2}{9} + \frac{5}{18} \div \frac{2}{3}$

1. 問題の内容

以下の式を計算しなさい。計算過程も記述すること。

$\frac{3}{4} \times \frac{2}{9} + \frac{5}{18} \div \frac{2}{3}$

2. 解き方の手順

最初に、掛け算と割り算を計算します。

$\frac{3}{4} \times \frac{2}{9}$ を計算します。

$\frac{3}{4} \times \frac{2}{9} = \frac{3 \times 2}{4 \times 9} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

次に、$\frac{5}{18} \div \frac{2}{3}$ を計算します。割り算は逆数の掛け算に変換できます。

$\frac{5}{18} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{18} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{18 \times 2} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$

次に、足し算を計算します。$\frac{1}{6} + \frac{5}{12}$ を計算します。

分母を12に揃えます。

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}$

よって、

$\frac{2}{12} + \frac{5}{12} = \frac{2+5}{12} = \frac{7}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{12}$