循環小数 $2.\dot{3}\dot{4}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

循環小数 $2.\dot{3}\dot{4}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x = 2.\dot{3}\dot{4}$ とおきます。

$x = 2.343434...$ となります。

循環している部分が2桁なので、両辺を100倍します。

$100x = 234.343434...$ となります。

次に、$100x$ から $x$ を引きます。

$100x - x = 234.343434... - 2.343434...$

$99x = 232$

$x = \frac{232}{99}$

3. 最終的な答え

$\frac{232}{99}$