問題4：与えられた数 $3.27, -\sqrt{5}, \frac{11}{4}, -27, \pi-3$ から、整数、有理数、無理数をそれぞれ選び出す問題です。 問題5：次の値を求めよ。 (1) $ |\frac{3}{2}|$ (2) $|\sqrt{3}-1|$ 問題6：次の式を計算せよ。 (1) $\sqrt{2}\sqrt{7}$ (2) $7\sqrt{2} \times 4\sqrt{5}$ (3) $\frac{\sqrt{84}}{\sqrt{12}}$

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

問題4：与えられた数 $3.27, -\sqrt{5}, \frac{11}{4}, -27, \pi-3$ から、整数、有理数、無理数をそれぞれ選び出す問題です。

問題5：次の値を求めよ。

(1) $|\frac{3}{2}|$

(2) $|\sqrt{3}-1|$

問題6：次の式を計算せよ。

(1) $\sqrt{2}\sqrt{7}$

(2) $7\sqrt{2} \times 4\sqrt{5}$

(3) $\frac{\sqrt{84}}{\sqrt{12}}$

2. 解き方の手順

問題4：

* 整数：-27

* 有理数：$3.27, \frac{11}{4}, -27$

* 無理数：$-\sqrt{5}, \pi-3$

問題5：

(1)絶対値の計算：

$|\frac{3}{2}| = \frac{3}{2}$

(2)絶対値の計算：

$\sqrt{3} \approx 1.732$より、$\sqrt{3}-1 > 0$なので

$|\sqrt{3}-1| = \sqrt{3}-1$

問題6：

(1)平方根の計算：

$\sqrt{2} \sqrt{7} = \sqrt{2 \times 7} = \sqrt{14}$

(2)平方根の計算：

$7\sqrt{2} \times 4\sqrt{5} = 7 \times 4 \times \sqrt{2} \times \sqrt{5} = 28\sqrt{2 \times 5} = 28\sqrt{10}$

(3)平方根の計算：

$\frac{\sqrt{84}}{\sqrt{12}} = \sqrt{\frac{84}{12}} = \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

問題4：

* 整数：-27

* 有理数：$3.27, \frac{11}{4}, -27$

* 無理数：$-\sqrt{5}, \pi-3$

問題5：

(1) $\frac{3}{2}$

(2) $\sqrt{3} - 1$

問題6：

(1) $\sqrt{14}$

(2) $28\sqrt{10}$

(3) $\sqrt{7}$