与えられた式 $a^2 - bc + ca - b^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2 - bc + ca - b^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、式を並び替えます。

$a^2 - b^2 + ca - bc$

$a^2 - b^2$ は二乗の差なので、$(a+b)(a-b)$ と因数分解できます。

$(a+b)(a-b) + ca - bc$

後半の $ca - bc$ は $c$ でくくり出すことができます。

$(a+b)(a-b) + c(a-b)$

すると、$(a-b)$ が共通因数として現れますので、$(a-b)$ でくくり出します。

$(a-b)(a+b+c)$

3. 最終的な答え

$(a-b)(a+b+c)$