与えられた多項式の同類項をまとめる問題です。具体的には、 (1) $4x^2+3x-1-2x^2-4x+6$ (2) $3a^2-2ab-4b^2-5a^2+2ab-8b^2$ の2つの式をそれぞれ整理します。

1. 問題の内容

与えられた多項式の同類項をまとめる問題です。具体的には、

(1) $4x^2+3x-1-2x^2-4x+6$

(2) $3a^2-2ab-4b^2-5a^2+2ab-8b^2$

の2つの式をそれぞれ整理します。

2. 解き方の手順

(1) 同類項をまとめるために、$x^2$の項、$x$の項、定数項をそれぞれ計算します。

$x^2$の項: $4x^2 - 2x^2 = 2x^2$

$x$の項: $3x - 4x = -x$

定数項: $-1 + 6 = 5$

したがって、$4x^2+3x-1-2x^2-4x+6 = 2x^2 - x + 5$ となります。

(2) 同類項をまとめるために、$a^2$の項、$ab$の項、$b^2$の項をそれぞれ計算します。

$a^2$の項: $3a^2 - 5a^2 = -2a^2$

$ab$の項: $-2ab + 2ab = 0$

$b^2$の項: $-4b^2 - 8b^2 = -12b^2$

したがって、$3a^2-2ab-4b^2-5a^2+2ab-8b^2 = -2a^2 - 12b^2$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $2x^2 - x + 5$

(2) $-2a^2 - 12b^2$