承知いたしました。画像に写っている数学の問題を解いていきます。

承知いたしました。画像に写っている数学の問題を解いていきます。

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1. 問題の内容**

画像には10個の式の展開の問題があります。それぞれ、以下の通りです。

(1) $(a+8)(b+2)$

(2) $(x-7)(y+6)$

(3) $(2a-1)(a-8)$

(4) $(4+2x)(3x+1)$

(5) $(2a-5b)(-a+6b)$

(6) $(7x+2y)(-7x+3y)$

(7) $(a+b)(x-y+5)$

(8) $(a-2b)(x+2y-3)$

(9) $(x+y-3)(x-y)$

(10) $(2a-b-4)(a+3b)$

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2. 解き方の手順**

各問題に対して、分配法則（展開公式）を用いて展開します。

(1) $(a+8)(b+2) = a(b+2) + 8(b+2) = ab + 2a + 8b + 16$

(2) $(x-7)(y+6) = x(y+6) - 7(y+6) = xy + 6x - 7y - 42$

(3) $(2a-1)(a-8) = 2a(a-8) - 1(a-8) = 2a^2 - 16a - a + 8 = 2a^2 - 17a + 8$

(4) $(4+2x)(3x+1) = 4(3x+1) + 2x(3x+1) = 12x + 4 + 6x^2 + 2x = 6x^2 + 14x + 4$

(5) $(2a-5b)(-a+6b) = 2a(-a+6b) - 5b(-a+6b) = -2a^2 + 12ab + 5ab - 30b^2 = -2a^2 + 17ab - 30b^2$

(6) $(7x+2y)(-7x+3y) = 7x(-7x+3y) + 2y(-7x+3y) = -49x^2 + 21xy - 14xy + 6y^2 = -49x^2 + 7xy + 6y^2$

(7) $(a+b)(x-y+5) = a(x-y+5) + b(x-y+5) = ax - ay + 5a + bx - by + 5b$

(8) $(a-2b)(x+2y-3) = a(x+2y-3) - 2b(x+2y-3) = ax + 2ay - 3a - 2bx - 4by + 6b$

(9) $(x+y-3)(x-y) = x(x-y) + y(x-y) - 3(x-y) = x^2 - xy + xy - y^2 - 3x + 3y = x^2 - y^2 - 3x + 3y$

(10) $(2a-b-4)(a+3b) = 2a(a+3b) - b(a+3b) - 4(a+3b) = 2a^2 + 6ab - ab - 3b^2 - 4a - 12b = 2a^2 + 5ab - 3b^2 - 4a - 12b$

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3. 最終的な答え**

(1) $ab + 2a + 8b + 16$

(2) $xy + 6x - 7y - 42$

(3) $2a^2 - 17a + 8$

(4) $6x^2 + 14x + 4$

(5) $-2a^2 + 17ab - 30b^2$

(6) $-49x^2 + 7xy + 6y^2$

(7) $ax - ay + 5a + bx - by + 5b$

(8) $ax + 2ay - 3a - 2bx - 4by + 6b$

(9) $x^2 - y^2 - 3x + 3y$

(10) $2a^2 + 5ab - 3b^2 - 4a - 12b$