横が縦より4cm長い長方形の面積が140cm²であるとき、縦の長さを求める問題です。縦の長さを$x$ cmとするとき、横の長さと$x$の関係を求め、面積の式から二次方程式を立て、解を求めて、縦の長さを求める必要があります。

1. 問題の内容

横が縦より4cm長い長方形の面積が140cm²であるとき、縦の長さを求める問題です。縦の長さを$x$ cmとするとき、横の長さと$x$の関係を求め、面積の式から二次方程式を立て、解を求めて、縦の長さを求める必要があります。

2. 解き方の手順

* 縦の長さを$x$ cmとすると、横の長さは縦の長さより4cm長いので、$(x+4)$ cmと表されます。

* 長方形の面積は縦の長さ×横の長さなので、$x(x+4) = 140$と表されます。

* この式を展開し、整理すると、$x^2 + 4x - 140 = 0$となります。

* この二次方程式を解くと、$x=10$と$x=-14$となります。

* 縦の長さは正の数でなければならないので、$x>0$であるから、$x=10$となります。

3. 最終的な答え

10 cm