与えられた不等式 $2^{x+1} \geq 512$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $2^{x+1} \geq 512$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、512 を 2 の累乗の形で表します。

$512 = 2^9$ であるから、不等式は次のようになります。

$2^{x+1} \geq 2^9$

底が同じであるため、指数部分の大小関係を比較します。

$x+1 \geq 9$

両辺から 1 を引きます。

$x+1 - 1 \geq 9 - 1$

$x \geq 8$

3. 最終的な答え

$x \geq 8$