以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 0.2x - 0.1y = -0.2 \\ 3x + \frac{1}{2}y = -\frac{1}{3} \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

0.2x - 0.1y = -0.2 \\

3x + \frac{1}{2}y = -\frac{1}{3}

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を解きやすい形に変形します。

最初の式に10を掛けると、

$2x - y = -2$

となります。これから $y$ を求めると、

$y = 2x + 2$

となります。

次に、2番目の式に6を掛けると、

$18x + 3y = -2$

となります。

$y = 2x + 2$ を $18x + 3y = -2$ に代入します。

$18x + 3(2x + 2) = -2$

$18x + 6x + 6 = -2$

$24x = -8$

$x = -\frac{8}{24} = -\frac{1}{3}$

求めた $x = -\frac{1}{3}$ を $y = 2x + 2$ に代入すると、

$y = 2(-\frac{1}{3}) + 2 = -\frac{2}{3} + 2 = -\frac{2}{3} + \frac{6}{3} = \frac{4}{3}$

したがって、連立方程式の解は $x = -\frac{1}{3}, y = \frac{4}{3}$ です。

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{3}, y = \frac{4}{3}$