ある品物を120個仕入れました。原価の2割の利益が出るように定価をつけました。48個売れ残ったため、残りを定価の3割引で売ったところ、総利益は1008円になりました。この品物の原価を求める問題です。

1. 問題の内容

ある品物を120個仕入れました。原価の2割の利益が出るように定価をつけました。48個売れ残ったため、残りを定価の3割引で売ったところ、総利益は1008円になりました。この品物の原価を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、原価を $x$ 円とします。定価は原価の2割増しなので、$1.2x$ 円になります。定価で売れた個数は $120 - 48 = 72$ 個です。

定価で売れた金額は $72 \times 1.2x = 86.4x$ 円です。

残りの48個は定価の3割引で売られたので、その売値は $1.2x \times (1 - 0.3) = 1.2x \times 0.7 = 0.84x$ 円です。

48個の売上金額は $48 \times 0.84x = 40.32x$ 円です。

総売上金額は $86.4x + 40.32x = 126.72x$ 円です。

総利益は1008円なので、$126.72x - 120x = 1008$ となります。

これを解くと、

$6.72x = 1008$

$x = \frac{1008}{6.72} = 150$

3. 最終的な答え

150円