問題は、分数 $\frac{11}{101}$ および $\frac{9}{41}$ を小数で表したとき、それぞれ指定された小数第75位、および小数第？位の数字を求める問題です。ここでは、$\frac{9}{41}$ の問題について解説します。

1. 問題の内容

問題は、分数 $\frac{11}{101}$ および $\frac{9}{41}$ を小数で表したとき、それぞれ指定された小数第75位、および小数第？位の数字を求める問題です。ここでは、$\frac{9}{41}$ の問題について解説します。

2. 解き方の手順

$\frac{9}{41}$ を小数で表すと循環小数になります。まずは循環節を求めます。

$\frac{9}{41} = 0.21951219512... = 0.\overline{21951}$

循環節は21951であり、5桁です。

小数第75位の数字を求めたいので、75を5で割った余りを計算します。

$75 \div 5 = 15$ あまり 0

余りが0なので、循環節の最後の数字が小数第75位の数字になります。循環節は21951なので、最後の数字は1です。

3. 最終的な答え

小数第75位の数字は1です。