問題は、関数 $y = \sin x$ と点 $A(\frac{\pi}{6}, \frac{1}{2})$ が与えられていることです。点Aにおける$y = \sin x$の接線を求める問題であると推測します。

1. 問題の内容

問題は、関数 $y = \sin x$ と点 $A(\frac{\pi}{6}, \frac{1}{2})$ が与えられていることです。点Aにおける$y = \sin x$の接線を求める問題であると推測します。

2. 解き方の手順

$y = \sin x$の接線を求めるには、まず導関数を求める必要があります。

$y = \sin x$の導関数は

$\frac{dy}{dx} = \cos x$

次に、$x = \frac{\pi}{6}$ における導関数の値を計算します。

$\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

これは、点 $A(\frac{\pi}{6}, \frac{1}{2})$ における接線の傾きです。接線の傾きを$m$とすると、$m = \frac{\sqrt{3}}{2}$です。

点 $A(\frac{\pi}{6}, \frac{1}{2})$ を通り、傾きが $m = \frac{\sqrt{3}}{2}$ の直線の式は、

$y - \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}(x - \frac{\pi}{6})$

$y = \frac{\sqrt{3}}{2}x - \frac{\sqrt{3}\pi}{12} + \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$y = \frac{\sqrt{3}}{2}x - \frac{\sqrt{3}\pi}{12} + \frac{1}{2}$