与えられた和の式 $\sum_{k=1}^n (-5)^{k-1}$ を計算し、その結果を画像にある形式で表す問題です。つまり、 $\sum_{k=1}^n (-5)^{k-1} = \frac{1 - (\text{ケコ})^n}{\text{サ}}$ の「ケコ」と「サ」を求めることが目標です。

1. 問題の内容

与えられた和の式 $\sum_{k=1}^n (-5)^{k-1}$ を計算し、その結果を画像にある形式で表す問題です。つまり、 $\sum_{k=1}^n (-5)^{k-1} = \frac{1 - (\text{ケコ})^n}{\text{サ}}$ の「ケコ」と「サ」を求めることが目標です。

2. 解き方の手順

これは初項1、公比-5の等比数列の和です。等比数列の和の公式は、初項を$a$、公比を$r$、項数を$n$とすると、次のようになります。

$S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$

この問題では、$a=1$、$r=-5$なので、

$S_n = \frac{1(1-(-5)^n)}{1-(-5)} = \frac{1-(-5)^n}{6}$

したがって、求めるべきは、 $\frac{1 - (-5)^n}{6}$ です。

3. 最終的な答え

ケコ = -5

サ = 6