与えられた10個の式を因数分解します。また、チャレンジ問題として4つの式を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた10個の式を因数分解します。また、チャレンジ問題として4つの式を因数分解します。

2. 解き方の手順

各問題について、共通因数を見つけて括り出す、または因数分解の公式を適用します。

1. $4a - ab = a(4-b)$

2. $x^2 + x = x(x+1)$

3. $ab - 2a = a(b-2)$

4. $ab - ac - 2a = a(b - c - 2)$

5. $-3a + 6ab = -3a(1-2b) = 3a(2b - 1)$

6. $3mn - 12nx + 9n = 3n(m - 4x + 3)$

7. $x^3 + x^2 - x = x(x^2 + x - 1)$

8. $ax^2 + 6x = x(ax + 6)$

9. $5xy^2 - 15x = 5x(y^2 - 3)$

1

0. $-x^2 + 4x = -x(x - 4) = x(4-x)$

チャレンジ問題

1. $-5m^2 - 20m = -5m(m + 4)$

2. $6a^2b - 8ab - ab^2 = ab(6a - 8 - b)$

3. $-8m - 4m^2 - 12m^3 = -4m(2 + m + 3m^2) = -4m(3m^2 + m + 2)$

4. $x^2y^2 - x^2y + xy^2 = xy(xy - x + y)$

3. 最終的な答え

1. $a(4-b)$

2. $x(x+1)$

3. $a(b-2)$

4. $a(b - c - 2)$

5. $3a(2b-1)$

6. $3n(m - 4x + 3)$

7. $x(x^2 + x - 1)$

8. $x(ax + 6)$

9. $5x(y^2 - 3)$

1

0. $x(4-x)$

チャレンジ問題

1. $-5m(m+4)$

2. $ab(6a - 8 - b)$

3. $-4m(3m^2 + m + 2)$

4. $xy(xy - x + y)$