平面上に3点A, B, Cがあり、点Oに関する位置ベクトルがそれぞれ$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$で与えられています。ベクトル$\vec{AC}$と$\vec{CB}$を$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$を用いて表したものが選択肢の中からどれが正しいかを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

平面上に3点A, B, Cがあり、点Oに関する位置ベクトルがそれぞれ$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$で与えられています。ベクトル$\vec{AC}$と$\vec{CB}$を$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$を用いて表したものが選択肢の中からどれが正しいかを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

ベクトルの定義より、$\vec{AC} = \vec{OC} - \vec{OA}$ および $\vec{CB} = \vec{OB} - \vec{OC}$ と表せます。位置ベクトル$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$を用いると、以下のようになります。

$\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a}$

$\vec{CB} = \vec{b} - \vec{c}$

選択肢の中から$\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a}$ かつ $\vec{CB} = \vec{b} - \vec{c}$であるものを選びます。

3. 最終的な答え

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