整式 $x^2 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8$ を $x$ について降べきの順に整理した式を選択肢から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

整式 $x^2 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8$ を $x$ について降べきの順に整理した式を選択肢から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

降べきの順とは、ある文字に着目して、その文字の次数の高い項から順に並べることです。今回は $x$ について降べきの順に整理します。

まず、与えられた式を $x$ の次数ごとにグループ分けします。

$x^2$ の項: $x^2$

$x$ の項: $3xy - 2x = (3y - 2)x$

$x$ を含まない項: $4y^2 + 7y - 8$

したがって、$x$ について降べきの順に整理すると、

$x^2 + (3y - 2)x + 4y^2 + 7y - 8$

となります。

3. 最終的な答え

選択肢の中から上記の結果と一致するものを探すと、選択肢②が一致します。

答え: ②