A, B, C, D の4人で水泳のリレーチームを作ります。 (1) 1番目にAが泳ぐ場合の順番は何通りあるか。 (2) 1番目にBが泳ぐ場合の順番は何通りあるか。

1. 問題の内容

A, B, C, D の4人で水泳のリレーチームを作ります。

(1) 1番目にAが泳ぐ場合の順番は何通りあるか。

(2) 1番目にBが泳ぐ場合の順番は何通りあるか。

2. 解き方の手順

(1) 1番目にAが泳ぐ場合、残りの3人の順番を考えます。

2番目の泳ぎ手はB, C, Dの3通り。

3番目の泳ぎ手は、2番目の泳ぎ手が決まると2通り。

4番目の泳ぎ手は、2, 3番目の泳ぎ手が決まると1通り。

したがって、1番目にAが泳ぐ場合の順番は $3 \times 2 \times 1 = 6$ 通り。

(2) 1番目にBが泳ぐ場合、残りの3人の順番を考えます。

2番目の泳ぎ手はA, C, Dの3通り。

3番目の泳ぎ手は、2番目の泳ぎ手が決まると2通り。

4番目の泳ぎ手は、2, 3番目の泳ぎ手が決まると1通り。

したがって、1番目にBが泳ぐ場合の順番は $3 \times 2 \times 1 = 6$ 通り。

3. 最終的な答え

(1) 6通り

(2) 6通り