与えられた式 $(y - \frac{1}{2})(y - \frac{3}{2})$ を展開し、整理せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(y - \frac{1}{2})(y - \frac{3}{2})$ を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(y - \frac{1}{2})(y - \frac{3}{2})$ を展開する。

分配法則を用いて展開する。

$y$ を $(y - \frac{3}{2})$ に掛け、$-\frac{1}{2}$ を $(y - \frac{3}{2})$ に掛ける。

$y(y - \frac{3}{2}) - \frac{1}{2}(y - \frac{3}{2})$

$= y^2 - \frac{3}{2}y - \frac{1}{2}y + \frac{3}{4}$

$y$ の項をまとめる。

$y^2 - (\frac{3}{2} + \frac{1}{2})y + \frac{3}{4}$

$y^2 - \frac{4}{2}y + \frac{3}{4}$

$y^2 - 2y + \frac{3}{4}$

3. 最終的な答え

$y^2 - 2y + \frac{3}{4}$